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    數學科學學院學術報告

    發布時間:2020-12-03瀏覽次數:10

    報告題目:代數曲線在離散可積系統中的應用

    報告人:  耿獻國教授鄭州大學數學與統計學院)

    報告時間:2020年127日(星期一)15:00-16:00

    報告形式騰訊會議ID:636 288 032

    內容簡介:On the basis of the characteristic polynomials of Lax matrixes for the soliton hierarchies, we introduce the corresponding algebraic curves, including the hyperelliptic curve, trigonal curve, and tetragonal curve. We study the calculation of genus of algebraic curve, properties at infinity, and the construction of three kinds of Abel differentials. We establish the corresponding Baker-Akhiezer functions and meromorphic functions. The straightening out of various soliton flows is exactly given through the Abel map and Abel-Jacobi coordinates. Using the theory of algebraic curves, we obtain the explicit Riemann theta function representations of the Baker-Akhiezer function and the meromorphic function. As an illustration, we arrive at algebro-geometric solutions for the hierarchy ofBogoyavlensky lattices.

    報告人簡介:耿獻國,教授,博士生導師,研究方向為可積系統及應用?,F任鄭州大學特聘教授,學科方向帶頭人,河南省數學會理事長。國務院政府特殊津貼,河南省優秀專家。2003年被評為河南省特聘教授,2012年獲全國百篇優秀博士學位論文指導老師,2016年所帶領的研究團隊被評為河南省可積系統及應用研究創新型科技團隊,2016年獲河南省科技進步二等獎。曾在Trans. Amer. Math. Soc., Adv. Math., J. Nonlinear Sci., SIAM J. Math. Anal., Int. Math. Res. Not. IMRN, Nonlinearity,J. Differential Equations等刊物上發表論文?,F主持國家自然科學基金重點項目1項,曾主持完成國家自然科學基金重點項目1項和國家自然科學基金面上項目項,承擔完成國家重點基礎性研究發展規劃(973規劃)子項目1項等。

    (撰稿人:石洛宜;審稿人:裴永珍)

                                                                數學科學學院

                                                                2020年12月3日

         

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